Перевод чисел в различные системы счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0000.110011011000₂ = 0000. 1100 1101 1000 = 0000₍₌₀₎. 1100_(=C) 1101_(=D) 1000₍₌₈₎ = 0.CD8₁₆

Окончательный ответ: 0000.110011011000₂ = 0.CD8₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+0+0.5+0.25+0+0+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 0.802734375₁₀

Получилось: 0000.110011011000₂ =0.802734375₁₀

Переведем число 0.802734375₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	802734375*16
	C	.84375*16
	D	.5*16
	8	.0*16

В результате преобразования получилось:

0.802734375₁₀ = 0.CD8₁₆

Окончательный ответ: 0000.110011011000₂ = 0.CD8₁₆