Перевод чисел в различные системы счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001011110111011₂ = 0001 0111 1011 1011 = 0001₍₌₁₎ 0111₍₌₇₎ 1011_(=B) 1011_(=B) = 17BB₁₆

Окончательный ответ: 0001011110111011₂ = 17BB₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+4096+0+1024+512+256+128+0+32+16+8+0+2+1 = 6075₁₀

Получилось: 0001011110111011₂ =6075₁₀

Переведем число 6075₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6075	16
-6064	379	16
B	-368	23	16
	B	-16	1
		7

В результате преобразования получилось:

6075₁₀ = 17BB₁₆

Окончательный ответ: 0001011110111011₂ = 17BB₁₆