Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F3A.416 = F 3 A. 4 = F(=1111) 3(=0011) A(=1010). 4(=0100) = 111100111010.012
Окончательный ответ: F3A.416 = 111100111010.012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙162+3∙161+10∙160+4∙16-1 = 15∙256+3∙16+10∙1+4∙0.0625 = 3840+48+10+0.25 = 3898.2510
Получилось: F3A.416 =3898.2510
Переведем число 3898.2510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
3898 | 2 | | | | | | | | | | | |
-3898 | 1949 | 2 | | | | | | | | | | |
0 | -1948 | 974 | 2 | | | | | | | | | |
| 1 | -974 | 487 | 2 | | | | | | | | |
| | 0 | -486 | 243 | 2 | | | | | | | |
| | | 1 | -242 | 121 | 2 | | | | | | |
| | | | 1 | -120 | 60 | 2 | | | | | |
| | | | | 1 | -60 | 30 | 2 | | | | |
| | | | | | 0 | -30 | 15 | 2 | | | |
| | | | | | | 0 | -14 | 7 | 2 | | |
| | | | | | | | 1 | -6 | 3 | 2 | |
| | | | | | | | | 1 | -2 | 1 | |
| | | | | | | | | | 1 | | |
|
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
|
0. | 25*2 |
0 | .5*2 |
1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3898.2510 = 111100111010.012
Окончательный ответ: F3A.416 = 111100111010.012