Перевод 00010000.11010101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

00010000.11010101₂ = 0001 0000. 1101 0101 = 0001₍₌₁₎ 0000₍₌₀₎. 1101_(=D) 0101₍₌₅₎ = 10.D5₁₆

Окончательный ответ: 00010000.11010101₂ = 10.D5₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8 = 0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625 = 0+0+0+16+0+0+0+0+0.5+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0+0.00390625 = 16.83203125₁₀

Получилось: 00010000.11010101₂ =16.83203125₁₀

Переведем число 16.83203125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16	16
-16	1
0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	83203125*16
	D	.3125*16
	5	.0*16

В результате преобразования получилось:

16.83203125₁₀ = 10.D5₁₆

Окончательный ответ: 00010000.11010101₂ = 10.D5₁₆