Перевод 10101010.1011 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

10101010.1011₂ = 1010 1010. 1011 = 1010_(=A) 1010_(=A). 1011_(=B) = AA.B₁₆

Окончательный ответ: 10101010.1011₂ = AA.B₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4 = 1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625 = 128+0+32+0+8+0+2+0+0.5+0+0.125+0.0625 = 170.6875₁₀

Получилось: 10101010.1011₂ =170.6875₁₀

Переведем число 170.6875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

170	16
-160	A
A

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	6875*16
	B	.0*16

В результате преобразования получилось:

170.6875₁₀ = AA.B₁₆

Окончательный ответ: 10101010.1011₂ = AA.B₁₆