Перевод 11111000.00011010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

11111000.00011010₂ = 1111 1000. 0001 1010 = 1111_(=F) 1000₍₌₈₎. 0001₍₌₁₎ 1010_(=A) = F8.1A₁₆

Окончательный ответ: 11111000.00011010₂ = F8.1A₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8 = 1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625 = 128+64+32+16+8+0+0+0+0+0+0+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0 = 248.1015625₁₀

Получилось: 11111000.00011010₂ =248.1015625₁₀

Переведем число 248.1015625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

248	16
-240	F
8

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	1015625*16
	1	.625*16
	A	.0*16

В результате преобразования получилось:

248.1015625₁₀ = F8.1A₁₆

Окончательный ответ: 11111000.00011010₂ = F8.1A₁₆