Перевод 11100.11101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

		.	.
1	1	1	0	0	дополнительный код
			-	1	-1 бит
1	1	0	1	1	обратный код
1	0	1	0	0	прямой код

Получилось:10100

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010100.111010₂ = 010 100. 111 010 = 010₍₌₂₎ 100₍₌₄₎. 111₍₌₇₎ 010₍₌₂₎ = 24.72₈

Окончательный ответ: 11100.11101₂ = 24.72₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6 = 0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 0+16+0+4+0+0+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0 = 20.90625₁₀

Получилось: 010100.111010₂ =20.90625₁₀

Переведем число 20.90625₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

20	8
-16	2
4

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	90625*8
	7	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

20.90625₁₀ = 24.72₈

Окончательный ответ: 11100.11101₂ = 24.72₈