Сложение, умножение и деление чисел в различных системах счисления

Рассмотрим пример решения Вычесть 1110101011₂-11101100000₁₆ = -10001000100000001000011111111110001010101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 11101100000₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16¹⁰ + 1∙16⁹ + 1∙16⁸ + 0∙16⁷ + 1∙16⁶ + 1∙16⁵ + 0∙16⁴ + 0∙16³ + 0∙16² + 0∙16¹ + 0∙16⁰
= 1∙1099511627776 + 1∙68719476736 + 1∙4294967296 + 0∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1099511627776 + 68719476736 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= 1172543897600₁₀

Получилось: 1110101011₁₆ = 1172543897600₁₀

Переведем число 1172543897600₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1172543897600	2
-1172543897600	586271948800	2
0	-586271948800	293135974400	2
	0	-293135974400	146567987200	2
		0	-146567987200	73283993600	2
			0	-73283993600	36641996800	2
				0	-36641996800	18320998400	2
					0	-18320998400	9160499200	2
						0	-9160499200	4580249600	2
							0	-4580249600	2290124800	2
								0	-2290124800	1145062400	2
									0	-1145062400	572531200	2
										0	-572531200	286265600	2
											0	-286265600	143132800	2
												0	-143132800	71566400	2
													0	-71566400	35783200	2
														0	-35783200	17891600	2
															0	-17891600	8945800	2
																0	-8945800	4472900	2
																	0	-4472900	2236450	2
																		0	-2236450	1118225	2
																			0	-1118224	559112	2
																				1	-559112	279556	2
																					0	-279556	139778	2
																						0	-139778	69889	2
																							0	-69888	34944	2
																								1	-34944	17472	2
																									0	-17472	8736	2
																										0	-8736	4368	2
																											0	-4368	2184	2
																												0	-2184	1092	2
																													0	-1092	546	2
																														0	-546	273	2
																															0	-272	136	2
																																1	-136	68	2
																																	0	-68	34	2
																																		0	-34	17	2
																																			0	-16	8	2
																																				1	-8	4	2
																																					0	-4	2	2
																																						0	-2	1
																																							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

1172543897600₁₀ = 10001000100000001000100000000000000000000₂

Ответ: 1110101011₁₆ = 10001000100000001000100000000000000000000₂

																					-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-																																1	1	1	0	1	0	1	0	1	1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0