Сложение, умножение и деление чисел в различных системах счисления
Рассмотрим пример решения Сложить 111101110.1011₂+1111011110.1₃ = 111010001001111.0000010101₂ столбиком
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 1∙19683 + 1∙6561 + 1∙2187 + 1∙729 + 0∙243 + 1∙81 + 1∙27 + 1∙9 + 1∙3 + 0∙1 + 1∙0.33333333333333
= 19683 + 6561 + 2187 + 729 + 0 + 81 + 27 + 9 + 3 + 0 + 0.33333333333333
= 29280.3333333333333310
Получилось: 111101110.10113 = 29280.3333333333333310
Переведем число 29280.3333333333333310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 29280 | 2 | |||||||||||||||
| -29280 | 14640 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14640 | 7320 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -7320 | 3660 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -3660 | 1830 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1830 | 915 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -914 | 457 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -456 | 228 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -228 | 114 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -114 | 57 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 33333333333333*2 |
| 0 | .6667*2 |
| 1 | .333*2 |
| 0 | .6667*2 |
| 1 | .333*2 |
| 0 | .6667*2 |
| 1 | .333*2 |
| 0 | .6667*2 |
| 1 | .333*2 |
| 0 | .6667*2 |
| 1 | .333*2 |
В результате преобразования получилось:
| +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | ||||||||||||||||||
| + | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | . | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | . | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 + 1 = 1 |
| 0 + 0 = 0 |
| 0 + 1 = 1 |
| 0 + 0 = 0 |
| 0 + 1 = 1 |
| 0 + 0 = 0 |
| 1 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 1 + 0 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 0 + 1 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 1 + 0 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 0 + 0 + 1 = 1 |
| 1 + 0 = 1 |
| 1 + 0 = 1 |
| 1 + 0 = 1 |
| 0 + 0 = 0 |
| 1 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 1 + 1 + 1 = 11 |
| 1 пишем, 1 переносим |
| 1 + 0 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 1 + 0 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| + 1 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| + 0 + 1 = 1 |
| + 0 = 0 |
| + 1 = 1 |
| + 1 = 1 |
| + 1 = 1 |
| Конец расчета. |
На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.
Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.
Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".
После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.
