Сложение, умножение и деление чисел в различных системах счисления

Рассмотрим пример решения Сложить 1110011₂+1110011₈ = 1001001000001111100₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1110011₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁶ + 1∙8⁵ + 1∙8⁴ + 0∙8³ + 0∙8² + 1∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙262144 + 1∙32768 + 1∙4096 + 0∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 1
= 299017₁₀

Получилось: 1110011₈ = 299017₁₀

Переведем число 299017₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

299017	2
-299016	149508	2
1	-149508	74754	2
	0	-74754	37377	2
		0	-37376	18688	2
			1	-18688	9344	2
				0	-9344	4672	2
					0	-4672	2336	2
						0	-2336	1168	2
							0	-1168	584	2
								0	-584	292	2
									0	-292	146	2
										0	-146	73	2
											0	-72	36	2
												1	-36	18	2
													0	-18	9	2
														0	-8	4	2
															1	-4	2	2
																0	-2	1
																	0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

299017₁₀ = 1001001000000001001₂

Ответ: 1110011₈ = 1001001000000001001₂

																	+1	+1
+													1	1	1	0	0	1	1
+	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1
	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1110011₂ + 1110011₈ = 1001001000001111100₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

Связанные Калькуляторы

Перевод чисел в различные системы счисленияИнформатика

Конвертор Мегабит в Мегабайт Информатика