Сложение, умножение и деление чисел в различных системах счисления
Рассмотрим пример решения Сложить 111.0101011₂+101011.1111₈ = 1000001000010000.011110101₂ столбиком
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 1∙1 + 1∙0.125 + 1∙0.015625 + 1∙0.001953125 + 1∙0.000244140625
= 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 + 0.125 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.000244140625
= 33289.14282226562510
Получилось: 111.01010118 = 33289.14282226562510
Переведем число 33289.14282226562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 33289 | 2 | ||||||||||||||||
| -33288 | 16644 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -16644 | 8322 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8322 | 4161 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4160 | 2080 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2080 | 1040 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1040 | 520 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 142822265625*2 |
| 0 | .2856*2 |
| 0 | .5713*2 |
| 1 | .143*2 |
| 0 | .2852*2 |
| 0 | .5703*2 |
| 1 | .141*2 |
| 0 | .2813*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
В результате преобразования получилось:
| +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | |||||||||||||||||||||||
| + | 1 | 1 | 1 | . | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | . | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | . | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 + 0 = 0 |
| 0 + 1 = 1 |
| 0 + 0 = 0 |
| 1 + 0 = 1 |
| 1 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 0 + 0 + 1 = 1 |
| 1 + 0 = 1 |
| 0 + 1 = 1 |
| 1 + 0 = 1 |
| 0 + 0 = 0 |
| 1 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 1 + 0 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 1 + 0 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| + 1 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| + 0 + 1 = 1 |
| + 0 = 0 |
| + 0 = 0 |
| + 0 = 0 |
| + 0 = 0 |
| + 1 = 1 |
| + 0 = 0 |
| + 0 = 0 |
| + 0 = 0 |
| + 0 = 0 |
| + 0 = 0 |
| + 1 = 1 |
| Конец расчета. |
На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.
Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.
Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".
После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.
