Сложение, умножение и деление чисел в различных системах счисления

Рассмотрим пример решения Деление 126251₈÷10₂ = 101011001010₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 126251₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁵ + 2∙8⁴ + 6∙8³ + 2∙8² + 5∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙32768 + 2∙4096 + 6∙512 + 2∙64 + 5∙8 + 1∙1
= 32768 + 8192 + 3072 + 128 + 40 + 1
= 44201₁₀

Получилось: 126251₈ = 44201₁₀

Переведем число 44201₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

44201	2
-44200	22100	2
1	-22100	11050	2
	0	-11050	5525	2
		0	-5524	2762	2
			1	-2762	1381	2
				0	-1380	690	2
					1	-690	345	2
						0	-344	172	2
							1	-172	86	2
								0	-86	43	2
									0	-42	21	2
										1	-20	10	2
											1	-10	5	2
												0	-4	2	2
													1	-2	1
														0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

44201₁₀ = 1010110010101001₂

Ответ: 126251₈ = 1010110010101001₂

-	1	0	1	0	1	1	0	0	1	0	1	0	1	0	0	1	1	0
-	1	0															1	0	1	0	1	1	0	0	1	0	1	0
	-	0	1	0
	-		1	0
			-	0	1	1
			-		1	0
					-	1	0
					-	1	0
						-	0	0	1	0
						-			1	0
									-	0	1	0
									-		1	0
												0	1	0

(10 ÷ 10 = 1 , 1 * 10 = 10)