Сложение, умножение и деление чисел в различных системах счисления

Рассмотрим пример решения Сложить 10010011₂+10110₁₂ = 101001000101111₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 10110₁₂ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙12⁴ + 0∙12³ + 1∙12² + 1∙12¹ + 0∙12⁰
= 1∙20736 + 0∙1728 + 1∙144 + 1∙12 + 0∙1
= 20736 + 0 + 144 + 12 + 0
= 20892₁₀

Получилось: 10010011₁₂ = 20892₁₀

Переведем число 20892₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

20892	2
-20892	10446	2
0	-10446	5223	2
	0	-5222	2611	2
		1	-2610	1305	2
			1	-1304	652	2
				1	-652	326	2
					0	-326	163	2
						0	-162	81	2
							1	-80	40	2
								1	-40	20	2
									0	-20	10	2
										0	-10	5	2
											0	-4	2	2
												1	-2	1
													0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

20892₁₀ = 101000110011100₂

Ответ: 10010011₁₂ = 101000110011100₂

						+1	+1			+1
+								1	0	0	1	0	0	1	1
+	1	0	1	0	0	0	1	1	0	0	1	1	1	0	0
	1	0	1	0	0	1	0	0	0	1	0	1	1	1	1

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 10010011₂ + 10110₁₂ = 101001000101111₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

Связанные Калькуляторы

Перевод чисел в различные системы счисленияИнформатика

Конвертор Мегабит в Мегабайт Информатика