Перевод 8721.A03 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

8721.A03₁₆ = 8 7 2 1. A 0 3 = 8_(=1000) 7_(=0111) 2_(=0010) 1_(=0001). A_(=1010) 0_(=0000) 3_(=0011) = 1000011100100001.101000000011₂

Окончательный ответ: 8721.A03₁₆ = 1000011100100001.101000000011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

8∙16³+7∙16²+2∙16¹+1∙16⁰+10∙16^-1+0∙16^-2+3∙16^-3 = 8∙4096+7∙256+2∙16+1∙1+10∙0.0625+0∙0.00390625+3∙0.000244140625 = 32768+1792+32+1+0.625+0+0.000732421875 = 34593.625732421875₁₀

Получилось: 8721.A03₁₆ =34593.625732421875₁₀

Переведем число 34593.625732421875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

34593	2
-34592	17296	2
1	-17296	8648	2
	0	-8648	4324	2
		0	-4324	2162	2
			0	-2162	1081	2
				0	-1080	540	2
					1	-540	270	2
						0	-270	135	2
							0	-134	67	2
								1	-66	33	2
									1	-32	16	2
										1	-16	8	2
											0	-8	4	2
												0	-4	2	2
													0	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	625732421875*2
	1	.25146*2
	0	.50293*2
	1	.00586*2
	0	.01172*2
	0	.02344*2
	0	.04688*2
	0	.09375*2
	0	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2

В результате преобразования получилось:

34593.625732421875₁₀ = 1000011100100001.1010000000₂

Окончательный ответ: 8721.A03₁₆ = 1000011100100001.1010000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления