Перевод 1011111101100001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1011111101100001₈ = 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001001001001001000001001000000000000001₂

Окончательный ответ: 1011111101100001₈ = 1000001001001001001001000001001000000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁵+0∙8¹⁴+1∙8¹³+1∙8¹²+1∙8¹¹+1∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙35184372088832+0∙4398046511104+1∙549755813888+1∙68719476736+1∙8589934592+1∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 35184372088832+0+549755813888+68719476736+8589934592+1073741824+134217728+16777216+0+262144+32768+0+0+0+0+1 = 35812662345729₁₀

Получилось: 1011111101100001₈ =35812662345729₁₀

Переведем число 35812662345729₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

35812662345729	2
-35812662345728	17906331172864	2
1	-17906331172864	8953165586432	2
	0	-8953165586432	4476582793216	2
		0	-4476582793216	2238291396608	2
			0	-2238291396608	1119145698304	2
				0	-1119145698304	559572849152	2
					0	-559572849152	279786424576	2
						0	-279786424576	139893212288	2
							0	-139893212288	69946606144	2
								0	-69946606144	34973303072	2
									0	-34973303072	17486651536	2
										0	-17486651536	8743325768	2
											0	-8743325768	4371662884	2
												0	-4371662884	2185831442	2
													0	-2185831442	1092915721	2
														0	-1092915720	546457860	2
															1	-546457860	273228930	2
																0	-273228930	136614465	2
																	0	-136614464	68307232	2
																		1	-68307232	34153616	2
																			0	-34153616	17076808	2
																				0	-17076808	8538404	2
																					0	-8538404	4269202	2
																						0	-4269202	2134601	2
																							0	-2134600	1067300	2
																								1	-1067300	533650	2
																									0	-533650	266825	2
																										0	-266824	133412	2
																											1	-133412	66706	2
																												0	-66706	33353	2
																													0	-33352	16676	2
																														1	-16676	8338	2
																															0	-8338	4169	2
																																0	-4168	2084	2
																																	1	-2084	1042	2
																																		0	-1042	521	2
																																			0	-520	260	2
																																				1	-260	130	2
																																					0	-130	65	2
																																						0	-64	32	2
																																							1	-32	16	2
																																								0	-16	8	2
																																									0	-8	4	2
																																										0	-4	2	2
																																											0	-2	1
																																												0

В результате преобразования получилось:

35812662345729₁₀ = 1000001001001001001001000001001000000000000001₂

Окончательный ответ: 1011111101100001₈ = 1000001001001001001001000001001000000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления