Перевод 00011101.1010 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

00011101.1010₈ = 0 0 0 1 1 1 0 1. 1 0 1 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000000001001001000001.001000001000₂

Окончательный ответ: 00011101.1010₈ = 1001001000001.001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+0∙8^-4 = 0∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1+1∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+4096+512+64+0+1+0.125+0+0.001953125+0 = 4673.126953125₁₀

Получилось: 00011101.1010₈ =4673.126953125₁₀

Переведем число 4673.126953125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4673	2
-4672	2336	2
1	-2336	1168	2
	0	-1168	584	2
		0	-584	292	2
			0	-292	146	2
				0	-146	73	2
					0	-72	36	2
						1	-36	18	2
							0	-18	9	2
								0	-8	4	2
									1	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	126953125*2
	0	.25391*2
	0	.50781*2
	1	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

4673.126953125₁₀ = 1001001000001.001000001₂

Окончательный ответ: 00011101.1010₈ = 1001001000001.001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления