Перевод 0.100110111100011101101000 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000.100110111100011101101000₂ = 000. 100 110 111 100 011 101 101 000 = 000₍₌₀₎. 100₍₌₄₎ 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ 011₍₌₃₎ 101₍₌₅₎ 101₍₌₅₎ 000₍₌₀₎ = 0.46743550₈

Окончательный ответ: 0.100110111100011101101000₂ = 0.46743550₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12+0∙2^-13+1∙2^-14+1∙2^-15+1∙2^-16+0∙2^-17+1∙2^-18+1∙2^-19+0∙2^-20+1∙2^-21+0∙2^-22+0∙2^-23+0∙2^-24 = 0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5+1∙1.52587890625E-5+0∙7.62939453125E-6+1∙3.814697265625E-6+1∙1.9073486328125E-6+0∙9.5367431640625E-7+1∙4.7683715820312E-7+0∙2.3841857910156E-7+0∙1.1920928955078E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 0+0+0+0.5+0+0+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0+0+0+6.103515625E-5+3.0517578125E-5+1.52587890625E-5+0+3.814697265625E-6+1.9073486328125E-6+0+4.7683715820312E-7+0+0+0 = 0.60851144790649₁₀

Получилось: 000.100110111100011101101000₂ =0.60851144790649₁₀

Переведем число 0.60851144790649₁₀ в восьмеричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	60851144790649*8
	4	.86809*8
	6	.94473*8
	7	.55786*8
	4	.46289*8
	3	.70312*8
	5	.625*8
	4	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8

В результате преобразования получилось:

0.60851144790649₁₀ = 0.4674354777₈

Окончательный ответ: 0.100110111100011101101000₂ = 0.4674354777₈

Перевод чисел в различные системы счисления