Перевод 100011010100.00001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

100011010100.00001₈ = 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0. 0 0 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎. 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000000001001000001000001000000.000000000000001₂

Окончательный ответ: 100011010100.00001₈ = 1000000000001001000001000001000000.000000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+0∙8⁰+0∙8^-1+0∙8^-2+0∙8^-3+0∙8^-4+1∙8^-5 = 1∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+0∙1+0∙0.125+0∙0.015625+0∙0.001953125+0∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5 = 8589934592+0+0+0+2097152+262144+0+4096+0+64+0+0+0+0+0+0+3.0517578125E-5 = 8592298048.3.0517578125E-5₁₀

Получилось: 100011010100.00001₈ =8592298048.3.0517578125E-5₁₀

Переведем число 8592298048.3.0517578125E-5₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8592298048	2
-8592298048	4296149024	2
0	-4296149024	2148074512	2
	0	-2148074512	1074037256	2
		0	-1074037256	537018628	2
			0	-537018628	268509314	2
				0	-268509314	134254657	2
					0	-134254656	67127328	2
						1	-67127328	33563664	2
							0	-33563664	16781832	2
								0	-16781832	8390916	2
									0	-8390916	4195458	2
										0	-4195458	2097729	2
											0	-2097728	1048864	2
												1	-1048864	524432	2
													0	-524432	262216	2
														0	-262216	131108	2
															0	-131108	65554	2
																0	-65554	32777	2
																	0	-32776	16388	2
																		1	-16388	8194	2
																			0	-8194	4097	2
																				0	-4096	2048	2
																					1	-2048	1024	2
																						0	-1024	512	2
																							0	-512	256	2
																								0	-256	128	2
																									0	-128	64	2
																										0	-64	32	2
																											0	-32	16	2
																												0	-16	8	2
																													0	-8	4	2
																														0	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	3.0517578125E-5*2
	0	.6*2
	1	.2*2
	0	.4*2
	0	.8*2
	1	.6*2
	1	.2*2
	0	.4*2
	0	.8*2
	1	.6*2
	1	.2*2

В результате преобразования получилось:

8592298048.3.0517578125E-5₁₀ = 1000000000001001000001000001000000.0100110011₂

Окончательный ответ: 100011010100.00001₈ = 1000000000001001000001000001000000.0100110011₂

Перевод чисел в различные системы счисления