Перевод 1011011101011.110101000111 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001011011101011.110101000111₂ = 001 011 011 101 011. 110 101 000 111 = 001₍₌₁₎ 011₍₌₃₎ 011₍₌₃₎ 101₍₌₅₎ 011₍₌₃₎. 110₍₌₆₎ 101₍₌₅₎ 000₍₌₀₎ 111₍₌₇₎ = 13353.6507₈

Окончательный ответ: 1011011101011.110101000111₂ = 13353.6507₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+1∙2^-11+1∙2^-12 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625 = 0+0+4096+0+1024+512+0+128+64+32+0+8+0+2+1+0.5+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0+0+0+0.0009765625+0.00048828125+0.000244140625 = 5867.829833984375₁₀

Получилось: 001011011101011.110101000111₂ =5867.829833984375₁₀

Переведем число 5867.829833984375₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5867	8
-5864	733	8
3	-728	91	8
	5	-88	11	8
		3	-8	1
			3

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	829833984375*8
	6	.63867*8
	5	.10938*8
	0	.875*8
	7	.0*8

В результате преобразования получилось:

5867.829833984375₁₀ = 13353.6507₈

Окончательный ответ: 1011011101011.110101000111₂ = 13353.6507₈

Перевод чисел в различные системы счисления