Перевод 1101101101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1101101101₈ = 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000001001000001001000001₂

Окончательный ответ: 1101101101₈ = 1001000001001000001001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 134217728+16777216+0+262144+32768+0+512+64+0+1 = 151290433₁₀

Получилось: 1101101101₈ =151290433₁₀

Переведем число 151290433₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

151290433	2
-151290432	75645216	2
1	-75645216	37822608	2
	0	-37822608	18911304	2
		0	-18911304	9455652	2
			0	-9455652	4727826	2
				0	-4727826	2363913	2
					0	-2363912	1181956	2
						1	-1181956	590978	2
							0	-590978	295489	2
								0	-295488	147744	2
									1	-147744	73872	2
										0	-73872	36936	2
											0	-36936	18468	2
												0	-18468	9234	2
													0	-9234	4617	2
														0	-4616	2308	2
															1	-2308	1154	2
																0	-1154	577	2
																	0	-576	288	2
																		1	-288	144	2
																			0	-144	72	2
																				0	-72	36	2
																					0	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

151290433₁₀ = 1001000001001000001001000001₂

Окончательный ответ: 1101101101₈ = 1001000001001000001001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления