Перевод 1011010.011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1011010.011₈ = 1 0 1 1 0 1 0. 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001000001000.000001001₂

Окончательный ответ: 1011010.011₈ = 1000001001000001000.000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+1∙8^-3 = 1∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+0∙1+0∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125 = 262144+0+4096+512+0+8+0+0+0.015625+0.001953125 = 266760.017578125₁₀

Получилось: 1011010.011₈ =266760.017578125₁₀

Переведем число 266760.017578125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

266760	2
-266760	133380	2
0	-133380	66690	2
	0	-66690	33345	2
		0	-33344	16672	2
			1	-16672	8336	2
				0	-8336	4168	2
					0	-4168	2084	2
						0	-2084	1042	2
							0	-1042	521	2
								0	-520	260	2
									1	-260	130	2
										0	-130	65	2
											0	-64	32	2
												1	-32	16	2
													0	-16	8	2
														0	-8	4	2
															0	-4	2	2
																0	-2	1
																	0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	017578125*2
	0	.03516*2
	0	.07031*2
	0	.14063*2
	0	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

266760.017578125₁₀ = 1000001001000001000.000001001₂

Окончательный ответ: 1011010.011₈ = 1000001001000001000.000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления