Перевод 001000100001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

001000100001₈ = 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000001000000000001000000000000001₂

Окончательный ответ: 001000100001₈ = 1000000000001000000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 0+0+134217728+0+0+0+32768+0+0+0+0+1 = 134250497₁₀

Получилось: 001000100001₈ =134250497₁₀

Переведем число 134250497₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

134250497	2
-134250496	67125248	2
1	-67125248	33562624	2
	0	-33562624	16781312	2
		0	-16781312	8390656	2
			0	-8390656	4195328	2
				0	-4195328	2097664	2
					0	-2097664	1048832	2
						0	-1048832	524416	2
							0	-524416	262208	2
								0	-262208	131104	2
									0	-131104	65552	2
										0	-65552	32776	2
											0	-32776	16388	2
												0	-16388	8194	2
													0	-8194	4097	2
														0	-4096	2048	2
															1	-2048	1024	2
																0	-1024	512	2
																	0	-512	256	2
																		0	-256	128	2
																			0	-128	64	2
																				0	-64	32	2
																					0	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

134250497₁₀ = 1000000000001000000000000001₂

Окончательный ответ: 001000100001₈ = 1000000000001000000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления