Перевод 011111010101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

011111010101₂ = 0111 1101 0101 = 0111₍₌₇₎ 1101_(=D) 0101₍₌₅₎ = 7D5₁₆

Окончательный ответ: 011111010101₂ = 7D5₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+1024+512+256+128+64+0+16+0+4+0+1 = 2005₁₀

Получилось: 011111010101₂ =2005₁₀

Переведем число 2005₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2005	16
-2000	125	16
5	-112	7
	D

В результате преобразования получилось:

2005₁₀ = 7D5₁₆

Окончательный ответ: 011111010101₂ = 7D5₁₆