Перевод 0001100110101111.111001111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001100110101111.111001111000₂ = 0001 1001 1010 1111. 1110 0111 1000 = 0001₍₌₁₎ 1001₍₌₉₎ 1010_(=A) 1111_(=F). 1110_(=E) 0111₍₌₇₎ 1000₍₌₈₎ = 19AF.E78₁₆

Окончательный ответ: 0001100110101111.111001111000₂ = 19AF.E78₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+4096+2048+0+0+256+128+0+32+0+8+4+2+1+0.5+0.25+0.125+0+0+0.015625+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 6575.904296875₁₀

Получилось: 0001100110101111.111001111000₂ =6575.904296875₁₀

Переведем число 6575.904296875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6575	16
-6560	410	16
F	-400	25	16
	A	-16	1
		9

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	904296875*16
	E	.46875*16
	7	.5*16
	8	.0*16

В результате преобразования получилось:

6575.904296875₁₀ = 19AF.E78₁₆

Окончательный ответ: 0001100110101111.111001111000₂ = 19AF.E78₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления