Перевод 148A.8CCC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

148A.8CCC₁₆ = 1 4 8 A. 8 C C C = 1_(=0001) 4_(=0100) 8_(=1000) A_(=1010). 8_(=1000) C_(=1100) C_(=1100) C_(=1100) = 1010010001010.10001100110011₂

Окончательный ответ: 148A.8CCC₁₆ = 1010010001010.10001100110011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+4∙16²+8∙16¹+10∙16⁰+8∙16^-1+12∙16^-2+12∙16^-3+12∙16^-4 = 1∙4096+4∙256+8∙16+10∙1+8∙0.0625+12∙0.00390625+12∙0.000244140625+12∙1.52587890625E-5 = 4096+1024+128+10+0.5+0.046875+0.0029296875+0.00018310546875 = 5258.54998779296875₁₀

Получилось: 148A.8CCC₁₆ =5258.54998779296875₁₀

Переведем число 5258.54998779296875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5258	2
-5258	2629	2
0	-2628	1314	2
	1	-1314	657	2
		0	-656	328	2
			1	-328	164	2
				0	-164	82	2
					0	-82	41	2
						0	-40	20	2
							1	-20	10	2
								0	-10	5	2
									0	-4	2	2
										1	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	54998779296875*2
	1	.09998*2
	0	.19995*2
	0	.3999*2
	0	.7998*2
	1	.59961*2
	1	.19922*2
	0	.39844*2
	0	.79688*2
	1	.59375*2
	1	.1875*2

В результате преобразования получилось:

5258.54998779296875₁₀ = 1010010001010.1000110011₂

Окончательный ответ: 148A.8CCC₁₆ = 1010010001010.1000110011₂

Перевод чисел в различные системы счисления