Перевод 1011001101111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1011001101111₈ = 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001000000001001000001001001001₂

Окончательный ответ: 1011001101111₈ = 1000001001000000001001000001001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹²+0∙8¹¹+1∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙68719476736+0∙8589934592+1∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 68719476736+0+1073741824+134217728+0+0+262144+32768+0+512+64+8+1 = 69927731785₁₀

Получилось: 1011001101111₈ =69927731785₁₀

Переведем число 69927731785₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

69927731785	2
-69927731784	34963865892	2
1	-34963865892	17481932946	2
	0	-17481932946	8740966473	2
		0	-8740966472	4370483236	2
			1	-4370483236	2185241618	2
				0	-2185241618	1092620809	2
					0	-1092620808	546310404	2
						1	-546310404	273155202	2
							0	-273155202	136577601	2
								0	-136577600	68288800	2
									1	-68288800	34144400	2
										0	-34144400	17072200	2
											0	-17072200	8536100	2
												0	-8536100	4268050	2
													0	-4268050	2134025	2
														0	-2134024	1067012	2
															1	-1067012	533506	2
																0	-533506	266753	2
																	0	-266752	133376	2
																		1	-133376	66688	2
																			0	-66688	33344	2
																				0	-33344	16672	2
																					0	-16672	8336	2
																						0	-8336	4168	2
																							0	-4168	2084	2
																								0	-2084	1042	2
																									0	-1042	521	2
																										0	-520	260	2
																											1	-260	130	2
																												0	-130	65	2
																													0	-64	32	2
																														1	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

69927731785₁₀ = 1000001001000000001001000001001001001₂

Окончательный ответ: 1011001101111₈ = 1000001001000000001001000001001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления