Перевод 0001011010111100.101111111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001011010111100.101111111000₂ = 0001 0110 1011 1100. 1011 1111 1000 = 0001₍₌₁₎ 0110₍₌₆₎ 1011_(=B) 1100_(=C). 1011_(=B) 1111_(=F) 1000₍₌₈₎ = 16BC.BF8₁₆

Окончательный ответ: 0001011010111100.101111111000₂ = 16BC.BF8₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+4096+0+1024+512+0+128+0+32+16+8+4+0+0+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 5820.748046875₁₀

Получилось: 0001011010111100.101111111000₂ =5820.748046875₁₀

Переведем число 5820.748046875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5820	16
-5808	363	16
C	-352	22	16
	B	-16	1
		6

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	748046875*16
	B	.96875*16
	F	.5*16
	8	.0*16

В результате преобразования получилось:

5820.748046875₁₀ = 16BC.BF8₁₆

Окончательный ответ: 0001011010111100.101111111000₂ = 16BC.BF8₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления