Перевод 978.015625 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

978.015625₁₆ = 9 7 8. 0 1 5 6 2 5 = 9_(=1001) 7_(=0111) 8_(=1000). 0_(=0000) 1_(=0001) 5_(=0101) 6_(=0110) 2_(=0010) 5_(=0101) = 100101111000.000000010101011000100101₂

Окончательный ответ: 978.015625₁₆ = 100101111000.000000010101011000100101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

9∙16²+7∙16¹+8∙16⁰+0∙16^-1+1∙16^-2+5∙16^-3+6∙16^-4+2∙16^-5+5∙16^-6 = 9∙256+7∙16+8∙1+0∙0.0625+1∙0.00390625+5∙0.000244140625+6∙1.52587890625E-5+2∙9.5367431640625E-7+5∙5.9604644775391E-8 = 2304+112+8+0+0.00390625+0.001220703125+9.1552734375E-5+1.9073486328125E-6+2.9802322387695E-7 = 2424.0052207112312317₁₀

Получилось: 978.015625₁₆ =2424.0052207112312317₁₀

Переведем число 2424.0052207112312317₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2424	2
-2424	1212	2
0	-1212	606	2
	0	-606	303	2
		0	-302	151	2
			1	-150	75	2
				1	-74	37	2
					1	-36	18	2
						1	-18	9	2
							0	-8	4	2
								1	-4	2	2
									0	-2	1
										0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	0052207112312317*2
	0	.01044*2
	0	.02088*2
	0	.04177*2
	0	.08353*2
	0	.16706*2
	0	.33413*2
	0	.66825*2
	1	.3365*2
	0	.673*2
	1	.34601*2

В результате преобразования получилось:

2424.0052207112312317₁₀ = 100101111000.0000000101₂

Окончательный ответ: 978.015625₁₆ = 100101111000.0000000101₂

Перевод чисел в различные системы счисления