Перевод 1010100011102 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1010100011102₈ = 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 2 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 2₍₌₀₁₀₎ = 001000001000001000000000001001001000010₂

Окончательный ответ: 1010100011102₈ = 1000001000001000000000001001001000010₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹²+0∙8¹¹+1∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+2∙8⁰ = 1∙68719476736+0∙8589934592+1∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+2∙1 = 68719476736+0+1073741824+0+16777216+0+0+0+4096+512+64+0+2 = 69810000450₁₀

Получилось: 1010100011102₈ =69810000450₁₀

Переведем число 69810000450₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

69810000450	2
-69810000450	34905000225	2
0	-34905000224	17452500112	2
	1	-17452500112	8726250056	2
		0	-8726250056	4363125028	2
			0	-4363125028	2181562514	2
				0	-2181562514	1090781257	2
					0	-1090781256	545390628	2
						1	-545390628	272695314	2
							0	-272695314	136347657	2
								0	-136347656	68173828	2
									1	-68173828	34086914	2
										0	-34086914	17043457	2
											0	-17043456	8521728	2
												1	-8521728	4260864	2
													0	-4260864	2130432	2
														0	-2130432	1065216	2
															0	-1065216	532608	2
																0	-532608	266304	2
																	0	-266304	133152	2
																		0	-133152	66576	2
																			0	-66576	33288	2
																				0	-33288	16644	2
																					0	-16644	8322	2
																						0	-8322	4161	2
																							0	-4160	2080	2
																								1	-2080	1040	2
																									0	-1040	520	2
																										0	-520	260	2
																											0	-260	130	2
																												0	-130	65	2
																													0	-64	32	2
																														1	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

69810000450₁₀ = 1000001000001000000000001001001000010₂

Окончательный ответ: 1010100011102₈ = 1000001000001000000000001001001000010₂

Перевод чисел в различные системы счисления