Перевод 1101001001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1101001001₈ = 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000001000000001000000001₂

Окончательный ответ: 1101001001₈ = 1001000001000000001000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 134217728+16777216+0+262144+0+0+512+0+0+1 = 151257601₁₀

Получилось: 1101001001₈ =151257601₁₀

Переведем число 151257601₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

151257601	2
-151257600	75628800	2
1	-75628800	37814400	2
	0	-37814400	18907200	2
		0	-18907200	9453600	2
			0	-9453600	4726800	2
				0	-4726800	2363400	2
					0	-2363400	1181700	2
						0	-1181700	590850	2
							0	-590850	295425	2
								0	-295424	147712	2
									1	-147712	73856	2
										0	-73856	36928	2
											0	-36928	18464	2
												0	-18464	9232	2
													0	-9232	4616	2
														0	-4616	2308	2
															0	-2308	1154	2
																0	-1154	577	2
																	0	-576	288	2
																		1	-288	144	2
																			0	-144	72	2
																				0	-72	36	2
																					0	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

151257601₁₀ = 1001000001000000001000000001₂

Окончательный ответ: 1101001001₈ = 1001000001000000001000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления