Перевод 001001100101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

001001100101₈ = 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000001000000001001000000001000001₂

Окончательный ответ: 001001100101₈ = 1000000001001000000001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 0+0+134217728+0+0+262144+32768+0+0+64+0+1 = 134512705₁₀

Получилось: 001001100101₈ =134512705₁₀

Переведем число 134512705₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

134512705	2
-134512704	67256352	2
1	-67256352	33628176	2
	0	-33628176	16814088	2
		0	-16814088	8407044	2
			0	-8407044	4203522	2
				0	-4203522	2101761	2
					0	-2101760	1050880	2
						1	-1050880	525440	2
							0	-525440	262720	2
								0	-262720	131360	2
									0	-131360	65680	2
										0	-65680	32840	2
											0	-32840	16420	2
												0	-16420	8210	2
													0	-8210	4105	2
														0	-4104	2052	2
															1	-2052	1026	2
																0	-1026	513	2
																	0	-512	256	2
																		1	-256	128	2
																			0	-128	64	2
																				0	-64	32	2
																					0	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

134512705₁₀ = 1000000001001000000001000001₂

Окончательный ответ: 001001100101₈ = 1000000001001000000001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления