Перевод A74B.09A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

A74B.09A₁₆ = A 7 4 B. 0 9 A = A_(=1010) 7_(=0111) 4_(=0100) B_(=1011). 0_(=0000) 9_(=1001) A_(=1010) = 1010011101001011.00001001101₂

Окончательный ответ: A74B.09A₁₆ = 1010011101001011.00001001101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16³+7∙16²+4∙16¹+11∙16⁰+0∙16^-1+9∙16^-2+10∙16^-3 = 10∙4096+7∙256+4∙16+11∙1+0∙0.0625+9∙0.00390625+10∙0.000244140625 = 40960+1792+64+11+0+0.03515625+0.00244140625 = 42827.03759765625₁₀

Получилось: A74B.09A₁₆ =42827.03759765625₁₀

Переведем число 42827.03759765625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

42827	2
-42826	21413	2
1	-21412	10706	2
	1	-10706	5353	2
		0	-5352	2676	2
			1	-2676	1338	2
				0	-1338	669	2
					0	-668	334	2
						1	-334	167	2
							0	-166	83	2
								1	-82	41	2
									1	-40	20	2
										1	-20	10	2
											0	-10	5	2
												0	-4	2	2
													1	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	03759765625*2
	0	.0752*2
	0	.15039*2
	0	.30078*2
	0	.60156*2
	1	.20313*2
	0	.40625*2
	0	.8125*2
	1	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2

В результате преобразования получилось:

42827.03759765625₁₀ = 1010011101001011.0000100110₂

Окончательный ответ: A74B.09A₁₆ = 1010011101001011.0000100110₂

Перевод чисел в различные системы счисления