Перевод 1B7.5999999999 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1B7.5999999999₁₆ = 1 B 7. 5 9 9 9 9 9 9 9 9 9 = 1_(=0001) B_(=1011) 7_(=0111). 5_(=0101) 9_(=1001) 9_(=1001) 9_(=1001) 9_(=1001) 9_(=1001) 9_(=1001) 9_(=1001) 9_(=1001) 9_(=1001) = 110110111.0101100110011001100110011001100110011001₂

Окончательный ответ: 1B7.5999999999₁₆ = 110110111.0101100110011001100110011001100110011001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16²+11∙16¹+7∙16⁰+5∙16^-1+9∙16^-2+9∙16^-3+9∙16^-4+9∙16^-5+9∙16^-6+9∙16^-7+9∙16^-8+9∙16^-9+9∙16^-10 = 1∙256+11∙16+7∙1+5∙0.0625+9∙0.00390625+9∙0.000244140625+9∙1.52587890625E-5+9∙9.5367431640625E-7+9∙5.9604644775391E-8+9∙3.7252902984619E-9+9∙2.3283064365387E-10+9∙1.4551915228367E-11+9∙9.0949470177293E-13 = 256+176+7+0.3125+0.03515625+0.002197265625+0.0001373291015625+8.5830688476562E-6+5.3644180297852E-7+3.3527612686157E-8+2.0954757928848E-9+1.309672370553E-10+8.1854523159564E-12 = 439.34999999999945₁₀

Получилось: 1B7.5999999999₁₆ =439.34999999999945₁₀

Переведем число 439.34999999999945₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

439	2
-438	219	2
1	-218	109	2
	1	-108	54	2
		1	-54	27	2
			0	-26	13	2
				1	-12	6	2
					1	-6	3	2
						0	-2	1
							1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	34999999999945*2
	0	.7*2
	1	.4*2
	0	.8*2
	1	.6*2
	1	.2*2
	0	.4*2
	0	.8*2
	1	.6*2
	1	.2*2
	0	.4*2

В результате преобразования получилось:

439.34999999999945₁₀ = 110110111.0101100110₂

Окончательный ответ: 1B7.5999999999₁₆ = 110110111.0101100110₂

Перевод чисел в различные системы счисления