Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙1615+0∙1614+0∙1613+1∙1612+0∙1611+0∙1610+0∙169+0∙168+0∙167+0∙166+0∙165+1∙164+0∙163+0∙162+0∙161+0∙160+0∙16-1+0∙16-2+0∙16-3+1∙16-4 = 0∙1152921504606846976+0∙72057594037927936+0∙4503599627370496+1∙281474976710656+0∙17592186044416+0∙1099511627776+0∙68719476736+0∙4294967296+0∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+1∙65536+0∙4096+0∙256+0∙16+0∙1+0∙0.0625+0∙0.00390625+0∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5 = 0+0+0+281474976710656+0+0+0+0+0+0+0+65536+0+0+0+0+0+0+0+1.52587890625E-5 = 281474976776192.1.52587890625E-510
Получилось: 0001000000010000.000116 =281474976776192.1.52587890625E-510
Переведем число 281474976776192.1.52587890625E-510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 281474976776192 | 8 | | | | | | | | | | | | | | | | |
| -281474976776192 | 35184372097024 | 8 | | | | | | | | | | | | | | | |
| 0 | -35184372097024 | 4398046512128 | 8 | | | | | | | | | | | | | | |
| 0 | -4398046512128 | 549755814016 | 8 | | | | | | | | | | | | | |
| | 0 | -549755814016 | 68719476752 | 8 | | | | | | | | | | | | |
| | | 0 | -68719476752 | 8589934594 | 8 | | | | | | | | | | | |
| | | | 0 | -8589934592 | 1073741824 | 8 | | | | | | | | | | |
| | | | | 2 | -1073741824 | 134217728 | 8 | | | | | | | | | |
| | | | | | 0 | -134217728 | 16777216 | 8 | | | | | | | | |
| | | | | | | 0 | -16777216 | 2097152 | 8 | | | | | | | |
| | | | | | | | 0 | -2097152 | 262144 | 8 | | | | | | |
| | | | | | | | | 0 | -262144 | 32768 | 8 | | | | | |
| | | | | | | | | | 0 | -32768 | 4096 | 8 | | | | |
| | | | | | | | | | | 0 | -4096 | 512 | 8 | | | |
| | | | | | | | | | | | 0 | -512 | 64 | 8 | | |
| | | | | | | | | | | | | 0 | -64 | 8 | 8 | |
| | | | | | | | | | | | | | 0 | -8 | 1 | |
| | | | | | | | | | | | | | | 0 | | |
 |
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 |
| 0. | 1.52587890625E-5*8 |
| 0 | .8*8 |
| 6 | .4*8 |
| 3 | .2*8 |
| 1 | .6*8 |
| 4 | .8*8 |
| 6 | .4*8 |
| 3 | .2*8 |
| 1 | .6*8 |
| 4 | .8*8 |
| 6 | .4*8 |
В результате преобразования получилось:
281474976776192.1.52587890625E-510 = 10000000000200000.06314631468
Окончательный ответ: 0001000000010000.000116 = 10000000000200000.06314631468
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
0001000000010000.000116 = 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0. 0 0 0 1 = 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000). 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) = 1000000000000000000000000000000010000000000000000.00000000000000012
Окончательный ответ: 0001000000010000.000116 = 1000000000000000000000000000000010000000000000000.00000000000000012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001000000000000000000000000000000010000000000000000.0000000000000001002 = 001 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 010 000 000 000 000 000. 000 000 000 000 000 100 = 001(=1) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0). 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 100(=4) = 10000000000200000.0000048
Окончательный ответ: 0001000000010000.000116 = 10000000000200000.0000048
