Перевод 0010101110010110.111101010010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0010101110010110.111101010010₂ = 0010 1011 1001 0110. 1111 0101 0010 = 0010₍₌₂₎ 1011_(=B) 1001₍₌₉₎ 0110₍₌₆₎. 1111_(=F) 0101₍₌₅₎ 0010₍₌₂₎ = 2B96.F52₁₆

Окончательный ответ: 0010101110010110.111101010010₂ = 2B96.F52₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+0∙2^-10+1∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+8192+0+2048+0+512+256+128+0+0+16+0+4+2+0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0+0.015625+0+0.00390625+0+0+0.00048828125+0 = 11158.95751953125₁₀

Получилось: 0010101110010110.111101010010₂ =11158.95751953125₁₀

Переведем число 11158.95751953125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

11158	16
-11152	697	16
6	-688	43	16
	9	-32	2
		B

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	95751953125*16
	F	.32031*16
	5	.125*16
	2	.0*16

В результате преобразования получилось:

11158.95751953125₁₀ = 2B96.F52₁₆

Окончательный ответ: 0010101110010110.111101010010₂ = 2B96.F52₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления