Перевод 0100001011111100.000111101010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0100001011111100.000111101010₂ = 0100 0010 1111 1100. 0001 1110 1010 = 0100₍₌₄₎ 0010₍₌₂₎ 1111_(=F) 1100_(=C). 0001₍₌₁₎ 1110_(=E) 1010_(=A) = 42FC.1EA₁₆

Окончательный ответ: 0100001011111100.000111101010₂ = 42FC.1EA₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+1∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+16384+0+0+0+0+512+0+128+64+32+16+8+4+0+0+0+0+0+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0+0.001953125+0+0.00048828125+0 = 17148.11962890625₁₀

Получилось: 0100001011111100.000111101010₂ =17148.11962890625₁₀

Переведем число 17148.11962890625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17148	16
-17136	1071	16
C	-1056	66	16
	F	-64	4
		2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	11962890625*16
	1	.91406*16
	E	.625*16
	A	.0*16

В результате преобразования получилось:

17148.11962890625₁₀ = 42FC.1EA₁₆

Окончательный ответ: 0100001011111100.000111101010₂ = 42FC.1EA₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления