Перевод 801A9E.3F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

801A9E.3F₁₆ = 8 0 1 A 9 E. 3 F = 8_(=1000) 0_(=0000) 1_(=0001) A_(=1010) 9_(=1001) E_(=1110). 3_(=0011) F_(=1111) = 100000000001101010011110.00111111₂

Окончательный ответ: 801A9E.3F₁₆ = 100000000001101010011110.00111111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

8∙16⁵+0∙16⁴+1∙16³+10∙16²+9∙16¹+14∙16⁰+3∙16^-1+15∙16^-2 = 8∙1048576+0∙65536+1∙4096+10∙256+9∙16+14∙1+3∙0.0625+15∙0.00390625 = 8388608+0+4096+2560+144+14+0.1875+0.05859375 = 8395422.24609375₁₀

Получилось: 801A9E.3F₁₆ =8395422.24609375₁₀

Переведем число 8395422.24609375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8395422	2
-8395422	4197711	2
0	-4197710	2098855	2
	1	-2098854	1049427	2
		1	-1049426	524713	2
			1	-524712	262356	2
				1	-262356	131178	2
					0	-131178	65589	2
						0	-65588	32794	2
							1	-32794	16397	2
								0	-16396	8198	2
									1	-8198	4099	2
										0	-4098	2049	2
											1	-2048	1024	2
												1	-1024	512	2
													0	-512	256	2
														0	-256	128	2
															0	-128	64	2
																0	-64	32	2
																	0	-32	16	2
																		0	-16	8	2
																			0	-8	4	2
																				0	-4	2	2
																					0	-2	1
																						0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	24609375*2
	0	.49219*2
	0	.98438*2
	1	.96875*2
	1	.9375*2
	1	.875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

8395422.24609375₁₀ = 100000000001101010011110.00111111₂

Окончательный ответ: 801A9E.3F₁₆ = 100000000001101010011110.00111111₂

Перевод чисел в различные системы счисления