Перевод 1100001101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001100001101₂ = 001 100 001 101 = 001₍₌₁₎ 100₍₌₄₎ 001₍₌₁₎ 101₍₌₅₎ = 1415₈

Окончательный ответ: 1100001101₂ = 1415₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+512+256+0+0+0+0+8+4+0+1 = 781₁₀

Получилось: 001100001101₂ =781₁₀

Переведем число 781₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

781	8
-776	97	8
5	-96	12	8
	1	-8	1
		4

В результате преобразования получилось:

781₁₀ = 1415₈

Окончательный ответ: 1100001101₂ = 1415₈