Перевод 10FA.437 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

10FA.437₁₆ = 1 0 F A. 4 3 7 = 1_(=0001) 0_(=0000) F_(=1111) A_(=1010). 4_(=0100) 3_(=0011) 7_(=0111) = 1000011111010.010000110111₂

Окончательный ответ: 10FA.437₁₆ = 1000011111010.010000110111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+0∙16²+15∙16¹+10∙16⁰+4∙16^-1+3∙16^-2+7∙16^-3 = 1∙4096+0∙256+15∙16+10∙1+4∙0.0625+3∙0.00390625+7∙0.000244140625 = 4096+0+240+10+0.25+0.01171875+0.001708984375 = 4346.263427734375₁₀

Получилось: 10FA.437₁₆ =4346.263427734375₁₀

Переведем число 4346.263427734375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4346	2
-4346	2173	2
0	-2172	1086	2
	1	-1086	543	2
		0	-542	271	2
			1	-270	135	2
				1	-134	67	2
					1	-66	33	2
						1	-32	16	2
							1	-16	8	2
								0	-8	4	2
									0	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	263427734375*2
	0	.52686*2
	1	.05371*2
	0	.10742*2
	0	.21484*2
	0	.42969*2
	0	.85938*2
	1	.71875*2
	1	.4375*2
	0	.875*2
	1	.75*2

В результате преобразования получилось:

4346.263427734375₁₀ = 1000011111010.0100001101₂

Окончательный ответ: 10FA.437₁₆ = 1000011111010.0100001101₂

Перевод чисел в различные системы счисления