Перевод AD1.F0A16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

AD1.F0A16₁₆ = A D 1. F 0 A 1 6 = A_(=1010) D_(=1101) 1_(=0001). F_(=1111) 0_(=0000) A_(=1010) 1_(=0001) 6_(=0110) = 101011010001.1111000010100001011₂

Окончательный ответ: AD1.F0A16₁₆ = 101011010001.1111000010100001011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16²+13∙16¹+1∙16⁰+15∙16^-1+0∙16^-2+10∙16^-3+1∙16^-4+6∙16^-5 = 10∙256+13∙16+1∙1+15∙0.0625+0∙0.00390625+10∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5+6∙9.5367431640625E-7 = 2560+208+1+0.9375+0+0.00244140625+1.52587890625E-5+5.7220458984375E-6 = 2769.93996238708496₁₀

Получилось: AD1.F0A16₁₆ =2769.93996238708496₁₀

Переведем число 2769.93996238708496₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2769	2
-2768	1384	2
1	-1384	692	2
	0	-692	346	2
		0	-346	173	2
			0	-172	86	2
				1	-86	43	2
					0	-42	21	2
						1	-20	10	2
							1	-10	5	2
								0	-4	2	2
									1	-2	1
										0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	93996238708496*2
	1	.87992*2
	1	.75985*2
	1	.5197*2
	1	.0394*2
	0	.0788*2
	0	.15759*2
	0	.31519*2
	0	.63037*2
	1	.26074*2
	0	.52148*2

В результате преобразования получилось:

2769.93996238708496₁₀ = 101011010001.1111000010₂

Окончательный ответ: AD1.F0A16₁₆ = 101011010001.1111000010₂

Перевод чисел в различные системы счисления