Перевод 11000101011.0100011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

11000101011.0100011₈ = 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1. 0 1 0 0 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000000000001000001000001001.000001000000000001001₂

Окончательный ответ: 11000101011.0100011₈ = 1001000000000001000001000001001.000001000000000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+0∙8^-3+0∙8^-4+0∙8^-5+1∙8^-6+1∙8^-7 = 1∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+1∙1+0∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+0∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+1∙4.7683715820312E-7 = 1073741824+134217728+0+0+0+32768+0+512+0+8+1+0+0.015625+0+0+0+3.814697265625E-6+4.7683715820312E-7 = 1207992841.015629291534424₁₀

Получилось: 11000101011.0100011₈ =1207992841.015629291534424₁₀

Переведем число 1207992841.015629291534424₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1207992841	2
-1207992840	603996420	2
1	-603996420	301998210	2
	0	-301998210	150999105	2
		0	-150999104	75499552	2
			1	-75499552	37749776	2
				0	-37749776	18874888	2
					0	-18874888	9437444	2
						0	-9437444	4718722	2
							0	-4718722	2359361	2
								0	-2359360	1179680	2
									1	-1179680	589840	2
										0	-589840	294920	2
											0	-294920	147460	2
												0	-147460	73730	2
													0	-73730	36865	2
														0	-36864	18432	2
															1	-18432	9216	2
																0	-9216	4608	2
																	0	-4608	2304	2
																		0	-2304	1152	2
																			0	-1152	576	2
																				0	-576	288	2
																					0	-288	144	2
																						0	-144	72	2
																							0	-72	36	2
																								0	-36	18	2
																									0	-18	9	2
																										0	-8	4	2
																											1	-4	2	2
																												0	-2	1
																													0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	015629291534424*2
	0	.03126*2
	0	.06252*2
	0	.12503*2
	0	.25007*2
	0	.50014*2
	1	.00027*2
	0	.00055*2
	0	.0011*2
	0	.0022*2
	0	.00439*2

В результате преобразования получилось:

1207992841.015629291534424₁₀ = 1001000000000001000001000001001.0000010000₂

Окончательный ответ: 11000101011.0100011₈ = 1001000000000001000001000001001.0000010000₂

Перевод чисел в различные системы счисления