Перевод 00011011.11110100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

00011011.11110100₈ = 0 0 0 1 1 0 1 1. 1 1 1 1 0 1 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000000001001000001001.001001001001000001000000₂

Окончательный ответ: 00011011.11110100₈ = 1001000001001.001001001001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+1∙8^-2+1∙8^-3+1∙8^-4+0∙8^-5+1∙8^-6+0∙8^-7+0∙8^-8 = 0∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+1∙1+1∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 0+0+0+4096+512+0+8+1+0.125+0.015625+0.001953125+0.000244140625+0+3.814697265625E-6+0+0 = 4617.14282608032227₁₀

Получилось: 00011011.11110100₈ =4617.14282608032227₁₀

Переведем число 4617.14282608032227₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4617	2
-4616	2308	2
1	-2308	1154	2
	0	-1154	577	2
		0	-576	288	2
			1	-288	144	2
				0	-144	72	2
					0	-72	36	2
						0	-36	18	2
							0	-18	9	2
								0	-8	4	2
									1	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	14282608032227*2
	0	.28565*2
	0	.5713*2
	1	.14261*2
	0	.28522*2
	0	.57043*2
	1	.14087*2
	0	.28174*2
	0	.56348*2
	1	.12695*2
	0	.25391*2

В результате преобразования получилось:

4617.14282608032227₁₀ = 1001000001001.0010010010₂

Окончательный ответ: 00011011.11110100₈ = 1001000001001.0010010010₂

Перевод чисел в различные системы счисления