Перевод 100011000011101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	0	1	дополнительный код
													-	1	-1 бит
1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	0	0	обратный код
1	1	1	1	0	0	1	1	1	1	0	0	0	1	1	прямой код

Получилось:111100111100011

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

111100111100011₂ = 111 100 111 100 011 = 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ 011₍₌₃₎ = 74743₈

Окончательный ответ: 100011000011101₂ = 74743₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 16384+8192+4096+2048+0+0+256+128+64+32+0+0+0+2+1 = 31203₁₀

Получилось: 111100111100011₂ =31203₁₀

Переведем число 31203₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

31203	8
-31200	3900	8
3	-3896	487	8
	4	-480	60	8
		7	-56	7
			4

В результате преобразования получилось:

31203₁₀ = 74743₈

Окончательный ответ: 100011000011101₂ = 74743₈

Перевод чисел в различные системы счисления