Перевод 10001111011.100101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

10001111011.100101₈ = 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1. 1 0 0 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000000001001001001000001001.001000000001000001₂

Окончательный ответ: 10001111011.100101₈ = 1000000000001001001001000001001.001000000001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁰+0∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+0∙8^-3+1∙8^-4+0∙8^-5+1∙8^-6 = 1∙1073741824+0∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+1∙1+1∙0.125+0∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6 = 1073741824+0+0+0+262144+32768+4096+512+0+8+1+0.125+0+0+0.000244140625+0+3.814697265625E-6 = 1074041353.12524795532227₁₀

Получилось: 10001111011.100101₈ =1074041353.12524795532227₁₀

Переведем число 1074041353.12524795532227₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1074041353	2
-1074041352	537020676	2
1	-537020676	268510338	2
	0	-268510338	134255169	2
		0	-134255168	67127584	2
			1	-67127584	33563792	2
				0	-33563792	16781896	2
					0	-16781896	8390948	2
						0	-8390948	4195474	2
							0	-4195474	2097737	2
								0	-2097736	1048868	2
									1	-1048868	524434	2
										0	-524434	262217	2
											0	-262216	131108	2
												1	-131108	65554	2
													0	-65554	32777	2
														0	-32776	16388	2
															1	-16388	8194	2
																0	-8194	4097	2
																	0	-4096	2048	2
																		1	-2048	1024	2
																			0	-1024	512	2
																				0	-512	256	2
																					0	-256	128	2
																						0	-128	64	2
																							0	-64	32	2
																								0	-32	16	2
																									0	-16	8	2
																										0	-8	4	2
																											0	-4	2	2
																												0	-2	1
																													0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	12524795532227*2
	0	.2505*2
	0	.50099*2
	1	.00198*2
	0	.00397*2
	0	.00793*2
	0	.01587*2
	0	.03174*2
	0	.06348*2
	0	.12695*2
	0	.25391*2

В результате преобразования получилось:

1074041353.12524795532227₁₀ = 1000000000001001001001000001001.0010000000₂

Окончательный ответ: 10001111011.100101₈ = 1000000000001001001001000001001.0010000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления