Перевод 0001000010010000.0000001000000100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001000010010000.0000001000000100₂ = 0001 0000 1001 0000. 0000 0010 0000 0100 = 0001₍₌₁₎ 0000₍₌₀₎ 1001₍₌₉₎ 0000₍₌₀₎. 0000₍₌₀₎ 0010₍₌₂₎ 0000₍₌₀₎ 0100₍₌₄₎ = 1090.0204₁₆

Окончательный ответ: 0001000010010000.0000001000000100₂ = 1090.0204₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12+0∙2^-13+1∙2^-14+0∙2^-15+0∙2^-16 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5 = 0+0+0+4096+0+0+0+0+128+0+0+16+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0.0078125+0+0+0+0+0+0+6.103515625E-5+0+0 = 4240.00787353515625₁₀

Получилось: 0001000010010000.0000001000000100₂ =4240.00787353515625₁₀

Переведем число 4240.00787353515625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4240	16
-4240	265	16
0	-256	16	16
	9	-16	1
		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	00787353515625*16
	0	.12598*16
	2	.01563*16
	0	.25*16
	4	.0*16

В результате преобразования получилось:

4240.00787353515625₁₀ = 1090.0204₁₆

Окончательный ответ: 0001000010010000.0000001000000100₂ = 1090.0204₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления