Перевод 100110001111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

100110001111₈ = 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000001001000000000001001001001₂

Окончательный ответ: 100110001111₈ = 1000000001001000000000001001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 8589934592+0+0+16777216+2097152+0+0+0+512+64+8+1 = 8608809545₁₀

Получилось: 100110001111₈ =8608809545₁₀

Переведем число 8608809545₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8608809545	2
-8608809544	4304404772	2
1	-4304404772	2152202386	2
	0	-2152202386	1076101193	2
		0	-1076101192	538050596	2
			1	-538050596	269025298	2
				0	-269025298	134512649	2
					0	-134512648	67256324	2
						1	-67256324	33628162	2
							0	-33628162	16814081	2
								0	-16814080	8407040	2
									1	-8407040	4203520	2
										0	-4203520	2101760	2
											0	-2101760	1050880	2
												0	-1050880	525440	2
													0	-525440	262720	2
														0	-262720	131360	2
															0	-131360	65680	2
																0	-65680	32840	2
																	0	-32840	16420	2
																		0	-16420	8210	2
																			0	-8210	4105	2
																				0	-4104	2052	2
																					1	-2052	1026	2
																						0	-1026	513	2
																							0	-512	256	2
																								1	-256	128	2
																									0	-128	64	2
																										0	-64	32	2
																											0	-32	16	2
																												0	-16	8	2
																													0	-8	4	2
																														0	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

В результате преобразования получилось:

8608809545₁₀ = 1000000001001000000000001001001001₂

Окончательный ответ: 100110001111₈ = 1000000001001000000000001001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления