Перевод 645F.998 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

645F.998₁₆ = 6 4 5 F. 9 9 8 = 6_(=0110) 4_(=0100) 5_(=0101) F_(=1111). 9_(=1001) 9_(=1001) 8_(=1000) = 110010001011111.100110011₂

Окончательный ответ: 645F.998₁₆ = 110010001011111.100110011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

6∙16³+4∙16²+5∙16¹+15∙16⁰+9∙16^-1+9∙16^-2+8∙16^-3 = 6∙4096+4∙256+5∙16+15∙1+9∙0.0625+9∙0.00390625+8∙0.000244140625 = 24576+1024+80+15+0.5625+0.03515625+0.001953125 = 25695.599609375₁₀

Получилось: 645F.998₁₆ =25695.599609375₁₀

Переведем число 25695.599609375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

25695	2
-25694	12847	2
1	-12846	6423	2
	1	-6422	3211	2
		1	-3210	1605	2
			1	-1604	802	2
				1	-802	401	2
					0	-400	200	2
						1	-200	100	2
							0	-100	50	2
								0	-50	25	2
									0	-24	12	2
										1	-12	6	2
											0	-6	3	2
												0	-2	1
													1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	599609375*2
	1	.19922*2
	0	.39844*2
	0	.79688*2
	1	.59375*2
	1	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

25695.599609375₁₀ = 110010001011111.100110011₂

Окончательный ответ: 645F.998₁₆ = 110010001011111.100110011₂

Перевод чисел в различные системы счисления