Перевод 1010101111000111.00111101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010101111000111.001111010₂ = 001 010 101 111 000 111. 001 111 010 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 111₍₌₇₎ 000₍₌₀₎ 111₍₌₇₎. 001₍₌₁₎ 111₍₌₇₎ 010₍₌₂₎ = 125707.172₈

Окончательный ответ: 1010101111000111.00111101₂ = 125707.172₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+32768+0+8192+0+2048+0+512+256+128+64+0+0+0+4+2+1+0+0+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0 = 43975.23828125₁₀

Получилось: 001010101111000111.001111010₂ =43975.23828125₁₀

Переведем число 43975.23828125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

43975	8
-43968	5496	8
7	-5496	687	8
	0	-680	85	8
		7	-80	10	8
			5	-8	1
				2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	23828125*8
	1	.90625*8
	7	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

43975.23828125₁₀ = 125707.172₈

Окончательный ответ: 1010101111000111.00111101₂ = 125707.172₈

Перевод чисел в различные системы счисления