Перевод 0001101100000110.110000110010 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000001101100000110.110000110010₂ = 000 001 101 100 000 110. 110 000 110 010 = 000₍₌₀₎ 001₍₌₁₎ 101₍₌₅₎ 100₍₌₄₎ 000₍₌₀₎ 110₍₌₆₎. 110₍₌₆₎ 000₍₌₀₎ 110₍₌₆₎ 010₍₌₂₎ = 015406.6062₈

Окончательный ответ: 0001101100000110.110000110010₂ = 015406.6062₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+0∙2^-10+1∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+0+0+4096+2048+0+512+256+0+0+0+0+0+4+2+0+0.5+0.25+0+0+0+0+0.0078125+0.00390625+0+0+0.00048828125+0 = 6918.76220703125₁₀

Получилось: 000001101100000110.110000110010₂ =6918.76220703125₁₀

Переведем число 6918.76220703125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6918	8
-6912	864	8
6	-864	108	8
	0	-104	13	8
		4	-8	1
			5

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	76220703125*8
	6	.09766*8
	0	.78125*8
	6	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

6918.76220703125₁₀ = 15406.6062₈

Окончательный ответ: 0001101100000110.110000110010₂ = 15406.6062₈

Перевод чисел в различные системы счисления