Перевод 1100010.1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1100010.1₁₆ = 1 1 0 0 0 1 0. 1 = 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000). 1_(=0001) = 1000100000000000000010000.0001₂

Окончательный ответ: 1100010.1₁₆ = 1000100000000000000010000.0001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁶+1∙16⁵+0∙16⁴+0∙16³+0∙16²+1∙16¹+0∙16⁰+1∙16^-1 = 1∙16777216+1∙1048576+0∙65536+0∙4096+0∙256+1∙16+0∙1+1∙0.0625 = 16777216+1048576+0+0+0+16+0+0.0625 = 17825808.0625₁₀

Получилось: 1100010.1₁₆ =17825808.0625₁₀

Переведем число 17825808.0625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17825808	2
-17825808	8912904	2
0	-8912904	4456452	2
	0	-4456452	2228226	2
		0	-2228226	1114113	2
			0	-1114112	557056	2
				1	-557056	278528	2
					0	-278528	139264	2
						0	-139264	69632	2
							0	-69632	34816	2
								0	-34816	17408	2
									0	-17408	8704	2
										0	-8704	4352	2
											0	-4352	2176	2
												0	-2176	1088	2
													0	-1088	544	2
														0	-544	272	2
															0	-272	136	2
																0	-136	68	2
																	0	-68	34	2
																		0	-34	17	2
																			0	-16	8	2
																				1	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

17825808.0625₁₀ = 1000100000000000000010000.0001₂

Окончательный ответ: 1100010.1₁₆ = 1000100000000000000010000.0001₂

Перевод чисел в различные системы счисления